La búsqueda del equilibrio en la dualidad de los prerradicales

Ponente(s): Rogelio Fernández Alonso González, Janeth Magaña, Martha Lizbeth Shaid Sandoval, Valente Santiago

Muchos conceptos matemáticos aparecen por pares, en dualidad. Para los prerradicales en las categorías de módulos hay dos operaciones (el producto y el coproducto) cuyas definiciones no parecen duales, pero que llevan a dos clases de prerradicales (idempotentes y radicales) con características claramente duales entre sí. El origen de esta dualidad se revela cuando se consideran prerradicales sobre cualquier categoría abeliana. En ese contexto los prerradicales muestran dos lados y las operaciones pueden definirse de manera equilibrada. Además hay un morfismo de dualidad que conecta los prerradicales de una categoría abeliana con los de su categoría opuesta. Y a diferencia de las categorías de módulos, la categoría opuesta de cualquier categoría abeliana también es abeliana, y así encontramos el equilibrio.