Productos infinitos en locales como extensión de productos de marcos espaciales.

Ponente(s): Jesús González Sandoval, Ivan Ferndo Vilchis Montalvo

En esta charla se mostrará la existencia de productos infinitos de una familia de locales, esto a través de exhibir los productos finitos y límites inversos en sistemas directos de locales como los objetos y morfismos adjuntos a los límites duales en la categoría de marcos. Así primero se construirán los coproductos finitos de marcos mediante una construcción tensorial y se hará notar que conviene hacer uso de los pseudocomplementos, i.e. adjuntos de orden de las funciones ínfimo, como herramienta para probará la propiedad distributiva de los objetos a construir en la categoría de marcos. El enfoque está exposición está centrado en la relación de adjunción entre marcos y locales, pero también se intentará mostrar que dicha adjunción extiende el cálculo coproductos de marcos espaciales a la categoría de locales, esto es, que los coproductos en marcos espaciales resulta ser la topología producto de los espacios factores.