El Pensamiento Matemático Avanzado en la Topología.

Ponente(s): Yaziel Pacheco Juárez

La investigación en la enseñanza de las matemáticas a nivel superior es relativamente reciente. En esta dirección surge la línea del Pensamiento Matemático Avanzado (PMA) y la Teoría APOE. Esta teoría se basa en el análisis, desarrollo y comprensión de conceptos matemáticos a través de construcciones mentales llamadas Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas. Dentro de esta teoría, la Descomposición Genética (DG) es un modelo hipotético que describe las estructuras y mecanismos mentales que un estudiante podría necesitar construir para aprender un concepto matemático. Con APOE se han trabajado conceptos de Cálculo, Geometría, Probabilidad y Álgebra Lineal, sin embargo, sobre conceptos de Topología hay poca investigación. APOE es especialmente útil para construir conceptos que resultan difíciles de comprender a los estudiantes, por lo que consideramos pertinente aplicarla en conceptos de Topología que tienen un alto grado de abstracción. En esta plática se ejemplificarán brevemente estos conceptos de la Teoría APOE y la DG, para presentar un avance a detalle del análisis Teórico del concepto de Subbase de una Topología, que nos llevará a obtener una DG del mismo concepto, y que actualmente nos encontramos desarrollando.