Estabilidad dependiente e independiente del retardo para modelos de duopolio de Cournot con evasión de impuestos

Ponente(s): Benjamín A. Itzá Ortíz, Raúl Villafuerte Segura y Eduardo Alvarado Santos

Se presenta un modelo de duopolio de Cournot con evasión de impuestos donde una empresa entra primero al mercado seguida de la otra después de un retardo de tiempo. Las variables del modelo son cuatro: la producción y los ingresos declarados de cada competidor. Se demuestra que tanto la tasa de costo marginal como el retraso en el tiempo desempeñan roles como parámetros de bifurcación. Más precisamente, si la tasa de costo marginal se encuentra en cierto intervalo cerrado, entonces el punto de equilibrio es estable independiente del retardo; de lo contrario, es estable dependiente del retraso y necesariamente ocurre una bifurcación de Hopf. Se presentan algunas simulaciones numéricas para confirmar los resultados teóricos propuestos e ilustrar el efecto de los parámetros de bifurcación en la estabilidad del modelo.