Las ÁlgebrasTopológicas: Su origen en México.

Ponente(s): Hugo Arizmendi Peimbert

Las Álgebras Topológicas tienen su origen en ciertos temas o preguntas que surgen dentro de las Álgebras de Banach, el primero de ellos es el Teorema de Gelfand Mazurel, cual es crucial para toda la teoría de las y dice lo siguiente: Sea A un álgebra de Banach sobre los números complejos, posiblemente no conmutativa, la cual es un campo. Entonces A es isomorfa al campo de los números reales R, los complejos C o los cuaternios Q. Este teorema apareció en 1941 en el libro Normierte Rings de Israel M. Gelfand. A partir de ese año la teoría de las álgebras de Banach tuvieron un gran desarrollo pero poco se se hizo para extender esta teoría a álgebras topológicas mas generales. En 1952 apareció dentro de la serie de las Memorias de la American Mathematical Society el libro Locally multiplicativ-convex algebras de Ernest A. Michael, el cual fue fundamental para el desarrollo de la teoría de las Álgebras Topológicas, en este libro se recogieron resultados obtenidos por R. Arena, R. Buck. I. Kaplansky y otros. También en es año apareció el artículo A generalization of normed rings. Hay que agregar a estos autores a L. Waelbrock, quien logro resultados trascendentes en esta teoría de las álgebras topológicas.