Más allá del cálculo convencional: Introducción y aplicaciones del cálculo fraccionario

Ponente(s): Jessica Carmín Mendiola Fuentes

El cálculo fraccionario es una extensión del cálculo diferencial e integral convencional, en donde las operaciones de derivación e integración no están restringidas a órdenes enteros, sino que pueden adoptar cualquier número real o complejo. Esta rama de las matemáticas tiene sus orígenes en la correspondencia entre Leibniz y L' Hôpital a finales del siglo XVII. En 1695, en una carta célebre, L' Hôpital le preguntó a Leibniz sobre el significado de una derivada de orden fraccionario 1/2 . Leibniz respondió con la sugerente afirmación de que, aunque el concepto no se comprendía completamente en ese momento, la idea de una derivada fraccionaria era tan válida como la de una derivada entera. Esta correspondencia sentó las bases para el desarrollo de una teoría matemática que ampliaría las nociones tradicionales de derivación e integración, abriendo nuevas áreas de investigación y aplicaciones en física, ingeniería y otras disciplinas. Esta charla se enfocará en presentar las definiciones más importantes del cálculo fraccionario y en destacar las principales contribuciones que he realizado en este campo de investigación a lo largo de mi carrera.