Un modelo dinámico de congestión

Ponente(s): Hector Andres Chang Lara, Sergio Zapeta Tzul

Abordaremos el problema de asignar rutas óptimas en un grafo que transporta dos densidades dadas sobre los nodos. La ocupación de cada arista en un momento dado define una métrica sobre este grafo, para la cual las rutas deben ser geodésicas. Este modelo puede describir, por ejemplo, la congestión de una ciudad y sus soluciones son conocidas como equilibrios de Wardrop. Adicionalmente, un planificador central puede requerir que la asignación sea eficiente, es decir, que minimice el funcional de Kantorovich que surge de esta métrica. En esta presentación, caracterizaremos este problema en términos de una ecuación diferencial parcial e ilustraremos un caso sencillo. Este trabajo es una colaboración con Sergio Zapeta Tzul, ex estudiante de maestría en CIMAT y actual estudiante de doctorado en la Universidad de Minnesota.