Explosiones, singularidades y operadores diferenciales

Ponente(s): Luis Núñez Betancourt

Una singularidad es un punto en el que una variedad no es suave. La explosión de Nash es un método originalmente introducido con el objetivo de reemplazar puntos singulares por límites de espacios tangentes, con la esperanza de obtener una variedad suave. Esta modificación ha sido estudiada durante más de 50 años, principalmente en característica cero, debido a un ejemplo proporcionado por Nobile en 1975 que desalentó su estudio en característica prima. En esta charla, discutiremos herramientas recientes para el estudio de singularidades mediante operadores diferenciales, que muestran que la explosión de Nash es una modificación significativa para variedades normales. También veremos algunos resultados de resolución de singularidades en característica prima. Esta charla se basa en trabajos conjuntos con Holger Brenner, Daniel Duarte y Jack Jeffries.