La sístole y la cintura

Les platicaré de desigualdades sistólicas en geometría riemanniana-finsleriana y de la cintura de un espacio, así como de sus avatares en combinatoria.

La sístole de un espacio métrico es la longitud más corta de una curva cerrada no contractible. Estudiaremos cotas inferiores al volumen de una variedad en términos de su sístole. De manera análoga estudiaremos cotas inferiores al número de vértices y/o caras de cualquier triangulación de un espacio topológicamente 'esencial'

Estudiaremos conceptos relacionados como separadores, el ancho de rama y la cintura de un espacio, así como su relación con expansores en una y más dimensiones.

Veremos aplicaciones que van desde la existencia de geodésicas cerradas en superficies, hasta resultados algorítmicos.