Conjuntos estacionarios y normalidad

Ponente(s): Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez

Entre los axiomas de separación que uno conoce al tomar un primer curso de topología, el axioma de normalidad se distingue por ser muy volatil ya que no se preserva bajo varias operaciones de espacios topológicos. Una herramienta para construir contraejemplos relacionados a espacios normales es el conjunto $\omega_1$ de ordinales numerables. En un artículo de 1992, Nobuyuki Kemoto, Haruto Ohta y Ken-ichi Tamano caracterizaron a los espacios de la forma $A\times B$ que son normales, cuando $A$ y $B$ son subconjuntos de $\omega_1$. Para entender esta caracterización, se necesita presentar el concepto de subconjunto estacionario de $\omega_1$ y hablar de algunas de sus propiedades. En esta charla hablaremos de qué es $\omega_1$, qué son los conjuntos estacionarios y cómo se prueba el teorema de Kemoto-Ohta-Tamano.