Campos de clases de Hilbert extendido y campos de géneros extendido con aplicaciones a extensiones Kummer

Ponente(s): Juan Carlos Hernandez Bocanegra, Dr. Gabriel Daniel Villa Salvador

A diferencia de campos numéricos, en campos de funciones racionales se tienen varías definiciones para el campo de clases de Hilbert, una vez teniendo este podemos dar el campo de géneros. Esto también pasa para el campo de clases de Hilbert extendido, se sigue un proceso análogo al de los campos numéricos, para dar el campo de clases de Hilbert extendido en campos de funciones y mediante la herramienta que provee la teoría de campos de clases, se puede dar una definición para el campo de géneros extendido. Aplicamos estos resultados, para obtener explícitamente el campo de géneros extendido en extensiones l-elemental abelianas y extensiones cíclicas de grado l^{2} con l numero primo.