Sobre la estructura de las gráficas \(2\)-coloreadas en aristas casitransitivas

Ponente(s): Ilán Abraham Goldfeder Ortíz

Una gráfica está \textit{\(2\)-coloreada en aristas} cuando cada una de aristas está coloreada con uno de dos colores, digamos azul o rojo. Una gráfica \(2\)-coloreada en aristas es \emph{casitransitiva} cuando se satisface que dadas dos aristas, \(uv\) y \(vw\), de colores diferentes entonces \(u\) y \(w\) son vértices adyacentes. Ésta es una noción análoga a ser casitransitiva en digráficas (una digráfica es \emph{casitransitiva} si dadas dos flechas \(u\rightarrow v\) y \(v\rightarrow w\), se tiene que \(u\) y \(w\) son vértices adyacentes). Sin embargo, las gráficas \(2\)-coloreadas en aristas casitransitivas han sido muy poco estudiadas en comparación con las digráficas casitransitivas. En esta charla, daremos algunos resultados sobre su estructura.