Introducción a las particiones de números enteros y su retícula.

Ponente(s): Edith Mireya Vargas Garcia

El estudio de las particiones de un número entero ha fascinado a varios matemáticos célebres, entre ellos Euler, Hardy, Leibniz, S. Ramanujan. Todos ellos han contribuido con el desarrollo de nuevas teorías para su investigación. Una partición (ordenada) de un número entero n se puede definir como una n -tupla no creciente de enteros no negativos, tal que la suma de todas las coordenadas de la n-tupla es n. Sobre el conjunto de todas las particiones de n se puede definir un orden parcial, denominado orden de dominación, dicho conjunto con este orden forman una retícula, que denotaremos por Ln. Esta plática pretende dar una breve introducción a la retícula Ln, estudiando algunas de sus características estructurales, para su estudio nos apoyamos en la teoría del análisis de conceptos formales. Ya que la plática se plantea general se dará una breve introducción al análisis de conceptos formales. También veremos algunos de los resultados con respecto a la posibilidad de encajar el contexto asociado con la retícula Ln en el contexto asociado con la retícula Ln+1 con especial énfasis en n = 9.