Inferencia de un modelo de riesgo

Ponente(s): Luz Judith Rodríguez Esparza, Fernando Baltazar Larios

Proponemos un método para obtener los estimadores de máxima verosimilitud de los parámetros del modelo de riesgo Markov-modulado con difusión en el que los tiempos entre reclamos, los tamaños de los reclamos y el proceso de difusión de la volatilidad están influenciados por un proceso de saltos de Markov. Consideramos casos en los que este proceso se ha observado en dos escenarios: primero, solo observando los tiempos entre reclamos y los tamaños de los reclamos en un intervalo de tiempo, y segundo, considerando el número de reclamos y el proceso de saltos de Markov subyacente en tiempos discretos. En ambos casos, los datos pueden verse como observaciones incompletas de un modelo con una función de verosimilitud tratable, por lo que proponemos utilizar el algoritmo EM. Para el segundo escenario, presentamos un estudio de simulación para estimar la probabilidad de ruina. Además, aplicamos el modelo de riesgo Markov-modulado con difusión para ajustar un conjunto de datos reales de seguros de automóviles.