Espacios de curvas hiperelipticas con puntos de torsión

Ponente(s): Quentin Gendron Girard, Andrei Bogatyrev

Una curva hiperelíptica C de genero g es un recubrimiento de grado 2 de la esfera de Riemann ramificado en 2g-2 puntos. Además podemos suponer que el punto al infinito tiene dos preimagenes p- y p+. Esos puntos son de n-torsión si existe una función f de grado n de C a la esfera de Riemann tal que la preimagen de 0 por f es p- y la preimagen del punto infinito por f es p+. En ese charla quiero explicar que el espacio de curvas hiperelípticas con puntos de n-torsión es una variedad compleja no conexa en general. Esa charla se basa en un trabajo en conjunto con Andrei Bogatyrev.