Productos de sí son de Lindelof

Ponente(s): Jean Brandon Ramirez Chavez

Un espacio topológico es Lindelof si para cada cubierta abierta se puede encontrar una subcubierta numerable, se trata de una clase de espacios muy comunes en el quehacer matemático. Es bien sabido que la propiedad de ser Lindelof no se preserva al hacer productos, la recta de Sorgenfrey producto consigo mismo es un ejemplo. Echaremos un vistazo a algunas propiedades que preservan Lindelof bajo productos y ahondaremos más en una de ellas: ser $F_\sigma\delta$. Decimos que un espacio topológico $X$ es $F_\sigma\delta$ si es de tipo $F_\sigma\delta$ en su compactación de Stone-Cech $\beta X$. Repasaremos un ejemplo dado por M. Talagrand en 1985 de un espacio $X$ que es $F_\sigma\delta$ en $\beta X$ pero que existe otra compactación en la cual no lo es.