Módulos reflexivos de rango uno sobre singularidades racionales y mínimamente elípticas: su clasificación e integrabilidad.

Ponente(s): Faustino Agustín Romano Velázquez, András Némethi

Sea (X, x) una singularidad de superficie normal y L su link. La primera clasificación de las representaciones de dimensión finita del grupo fundamental de L fue realizada por McKay en el caso de singularidades ADE. Posteriormente, Artin y Verdier reformularon la correspondencia de McKay en un contexto más geométrico. Su correspondencia proporciona una clasificación completa de los módulos reflexivos indescomponibles. Para una singularidad de superficie general, el problema de clasificación de los módulos reflexivos sigue abierto. En esta charla, veremos a grandes rasgos como es la clasificación de módulos reflexivos de rango uno sobre singularidades racionales y mínimamente elípticas. Como aplicación, veremos cuáles módulos reflexivos de rango uno admiten una conexión plana. Este es un trabajo conjunto con András Némethi.