Un Nuevo Modelo de Poblaciones Inspirado en la Física Estadística, Mecánica Cuántica e Inteligencia Artificial

Ponente(s): Fedro Guillén Garza Ramos

En esta plática se expondrá un método novedoso para estimar la población de ciertas familias de anfibios en una región geográfica delimitada. A saber, se fija una cuadrícula espacial sobre la región y en cada parcela consideramos una variable aleatoria que cuente el número de especímenes dentro de esta. Suponiendo que las variables solo dependen de sus vecinos de primer orden, entonces el conjunto de variables aleatorias forma un campo aleatorio de Markov cuya distribución es, en varios casos, una medida de Gibbs, como se puede ver en el teorema de Hammersley–Clifford. Tomando esto como base, se asocia una medida de Gibbs a las variables, donde la función de energía se puede descomponer como la suma de un término cinético que impulsa a las ranas a moverse aleatoriamente y un término potencial que atrae o repele a los anfibios en cada parcela. Al plantear de esta manera la función de energía, esta se puede representar como la forma cuadrática asociada a un operador de tipo Schrödinger sobre la gráfica, lo que permite reformular el problema en el contexto de la física cuántica al tener que encontrar el estado de mínima energía asociado a este operador. Por lo tanto, el problema se reduce a modelar el término potencial. Esto se hace con técnicas de inteligencia artificial y aprendizaje profundo para ajustar una función que dependa de ciertas variables geográficas usando datos reales obtenidos en salidas de campo.