Scaling the Aldous-Broder chain on the high-dimensional torus

Ponente(s): Osvaldo Angtuncio Hernàndez, Anita Winter, University of Duisburg-Essen Gabriel Berzunza, University of Liverpool

En esta plática analizamos el algoritmo de Aldous-Broder, una cadena de Markov que toma valores en el conjunto de subárboles de una gráfica. Para el caso de la gráfica completa, Evans, Pitman y Winter (2006) demostraron que bajo cierto rescalamiento el algoritmo converge al Root-Growth with ReGrafting. En este proyecto, generalizamos dicha convergencia al caso de gráficas en dimensiones altas y que satisfacen algunas hipótesis mínimas, por ejemplo, el toro discreto. Esto nos permite dar una descripción más detallada de la convergencia de dichos árboles hacia el Continuum Random Tree de Aldous (1992).