Intermediación en graficas planares y la congestión vehicular

Ponente(s): Juan Antonio Pichardo Corpus

Las redes de vialidades se pueden representar como una gráfica casi plana, esta caracterización es muy útil para estudiar diversos fenómenos urbanos (Barthelemy, 2018). En particular, la intermediación de vértices y aristas es una medida de centralidad que se ha asociado con la congestión vehicular (Choi & Ewing, 2021), aunque tal asociación es significativa a nivel de la red de vialidades (Loder et al., 2019) no es muy precisa como un predictor de la congestión a nivel de una calle o avenida (Gao et al., 2013). Por otra parte, se sabe que la congestión depende del tamaño de la red, entre más grande la red más congestión hay (Louf & Barthelemy, 2014). Sin embargo, apenas recientemente se propuso un modelo que permite estudiar la relación entre la intermediación, la congestión y el tamaño de la red (Pichardo-Corpus, 2023). Este modelo usa gráficas tipo estrellas dobles para representar la concentración de la intermediación en ciertas aristas (Comellas & Gago, 2007). En esta plática se presenta el modelo propuesto y el concepto de gráfica de intermediación concentrada. De acuerdo con los resultados experimentales, tanto en gráficas aleatorias como en redes de vialidades, las gráficas de intermediación concentrada permiten identificar un umbral en el tamaño de las redes que está asociado con la congestión vehicular. Referencias Barthelemy, M. (2018). Morphogenesis of spatial networks. Springer. Choi, D., & Ewing, R. (2021). Effect of street network design on traffic congestion and traffic safety. Journal of Transport Geography, 96, 103200. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.jtrangeo.2021.103200 Comellas, F., & Gago, S. (2007). Spectral bounds for the betweenness of a graph. Linear Algebra and its Applications, 423(1), 74–80. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.laa.2006.08.027 Gao, S., Wang, Y., Gao, Y., & Liu, Y. (2013). Understanding urban traffic-flow characteristics: a rethinking of betweenness centrality. Environment and Planning B: Planning and design, 40(1), 135–153. Loder, A., Ambühl, L., Menendez, M., & Axhausen, K. W. (2019). Understanding traffic capacity of urban networks. Scientific reports, 9(1), 1–10. Louf, R., & Barthelemy, M. (2014). How congestion shapes cities: from mobility patterns to scaling. Scientific Reports, 4. Pichardo-Corpus, J. A. (2023). The concentration of edge betweenness in the evolution of planar graphs and street networks. Journal of Complex Networks, 11(2). https://doi.org/10.1093/comnet/cnad004