Rigidez de hipersuperficies con curvatura media constante de orden superior en formas espaciales

Ponente(s): Josué Meléndez Sánchez, Oscar Palmas

Consideramos una hipersuperficie M inmersa en una forma espacial de Riemann con curvatura media de orden superior constante Hr y con dos curvaturas principales, siendo una de ellas simple. Imponemos una restricción adicional a la curvatura de Ricci para probar que M debe ser isoparamétrica. Adicionalmente, también mostramos la existencia de una familia de hipersuperficies no isoparamétricas en la esfera tal que su curvatura de Gauss-Kronecker no cambiar de signo.