Árboles casi-conservativos

Ponente(s): Miguel Eduardo Licona Velazquez, Joaquín Tey

El {\em n\'umero de conservaci\'on} de una gr\'afica $G$ es el m\'inimo entero positivo $M$, tal que $G$ admite una orientaci\'on y un etiquetado de sus aristas con enteros distintos en $\{1,2, \ldots, M\}$, tales que en cada v\'ertice de grado al menos tres, la suma de las etiquetas de las flechas que entran coincide con la suma de las etiquetas de las flechas que salen. Una gr\'afica es \emph{conservativa} si su número de conservación coincide con su tamaño. Una gr\'afica es \emph{casi-conservativa} si su número de conservación es igual su tamaño más uno. En está plática expondré algunas condiciones para saber cuando un 2-árbol no es conservativo pero admite un etiquetado casi-conservativo y veremos la construcción de una familia infinita de 2-árboles casi-conservativos.