Un sistema deductivo para la Lógica Modal Graduada

Ponente(s): Luis Ricardo López Villafán, Dr. Everardo Bárcenas Patiño

Las lógicas modales son una familia de lenguajes formales con un amplio dominio de aplicaciones, particularmente en las áreas Representación de Conocimiento y Verificación Formal. Las modalidades graduadas son una generalización de los operadores modales tradicionales que permiten expresar restricciones numéricas, tal como en la oración: "Existen al menos n+1 individuos que satisfacen cierta propiedad", donde n es un número natural. Este tipo de propiedades comúnmente surgen en varios contextos de aplicación, como la lógica epistémica, o los sistemas de cómputo concurrente. En esta plática, describiremos un sistema deductivo, completo y consistente, para la lógica modal graduada, basado en la noción de "árbol de hipersecuentes'", que es una generalización del cálculo de secuentes, un sistema introducido por G. Gentzen para probar la consistencia de la aritmética de Peano.