Espacios Teichmüller de laminaciones fibrando sobre superficies hiperbólicas

Ponente(s): Ana Gabriela Hernández Dávila, Dr. Juan Manuel Burgos Mieres

Sea S una superficie de Riemann hiperbólica y L una laminación que fibra sobre S. El espacio Teichmüller de S, denotado por T(S), parametriza las estructuras complejas de S. En esta plática consideraremos el modelo de Ahlfors-Bers para T(S), el cual se obtiene introduciendo una relación de equivalencia en el espacio de diferenciales de Beltrami Bel(S). De manera análoga definimos un modelo de Ahlfors-Bers para el espacio Teichmüller de la laminación T(L). Utilizando este modelo mostramos que el subespacio T_{TLC}(L) de T(L) formado por los elementos que corresponden a diferenciales transversal-localmente constantes es homeomorfo a un espacio de funciones continuas y además es contraíble.