Modelo de programación entera mixta y una matheurística para resolver un problema de cadena de suministro en la agro-industria

Ponente(s): Maximiliano Ibarra Navarro, Yajaira Cardona Valdés, Vanesa Avalos Gaytán, Omar Jorge Ibarra Rojas

En esta plática se presenta un problema de cadena de suministro verde agro-industrial, que tiene como propósito el aprovechamiento de residuos agro-industriales para la elaboración de snacks que pueden ser utilizados en programas escolares para la mitigación de la obesidad infantil. La cadena de suministro propuesta consiste en un diseño con ciclo de productos lineal, que consta de cuatro etapas (conjuntos de nodos que componen la cadena): proveedores, centros de recolección, plantas y bodegas, con tres niveles (conexiones entre cada par de conjuntos de nodos contiguos). Se considera un problema determinista con diferentes tipos de materia prima, transformación de productos, ubicación de instalaciones, tipos de transporte, periodos de tiempo, disponibilidad de la materia prima y almacenamiento de productos. La problemática se modeló matemáticamente como un problema de programación lineal entera mixta (MILP) bi-objetivo en la que se busca minimizar los costos totales de operación y las emisiones de CO2 vehiculares, de forma simultánea. Las decisiones que se toman son el flujo de productos en cada nivel, la cantidad y tipo de vehículos a utilizar, las ubicaciones de los centros de recolección y las plantas, así como el inventario de productos terminados en las bodegas. Con el fin de reducir el tiempo de cómputo y evitar comprometer la calidad de las soluciones que se obtienen al resolver de forma exacta el MILP, se propone además un algoritmo de tipo matheurística, las cuales combinan métodos exactos con estrategias metaheurísticas. La matheurística propuesta consiste en resolver el problema de ubicación de instalaciones (clasificado como NP-hard) mediante la fase de un algoritmo constructivo basado en un algoritmo Greedy Randomized Adaptative Search Procedure (GRASP) considerando criterios bi-objetivos de sumas ponderadas, y el resto de las decisiones se resuelven mediante el modelo MILP. En esta plática se presentará el MILP propuesto y el algoritmo matheurístico, ambos resueltos mediante el método bi-objetivo de sumas ponderadas. Se presenta una comparativa sobre ambas metodologías en relación con los conjuntos de soluciones óptimas de Pareto (como la cantidad de soluciones y su dispersión), los tiempos de cómputo y los gap’s promedios. La experimentación computacional se llevó a cabo sobre un grupo de instancias aleatorias. El MILP y el algoritmo matheurístico se implementaron en el lenguaje de programación C++ y se utilizó el optimizador comercial de CPLEX 12.9 para resolverlos. Los resultados indican que el algoritmo matheurístico propuesto obtiene soluciones de alta calidad en tiempos de cómputo razonables.