Análisis de inestabilidades atmosféricas mediante ecuaciones diferenciales estocásticas

Ponente(s): David Peña Peralta

Fenómenos como la condensación y precipitación de gotas de lluvia dependen en parte de la altura de la nube, y la altura depende de algunos procesos termodinámicos. Está información se obtendrá de un modelo sencillo que puede ser útil como base para modelos más complejos, siendo de nuestro interés resolver el problema directo (Calcular el tiempo promedio de alcance y estimar la distribución de los tiempos) y un problema inverso (Recuperar algunos parámetros mediante observaciones). Trabajando una versión reducida del modelo FARE, para el problema directo, se resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas mediante el método de Euler-Maruyama, dada la solución se procede a calcular el tiempo promedio y mediante una aplicación de MATLAB se comparan ajustes de distribuciones conocidas. Para el problema inverso recurriremos a la inferencia bayesiana para utilizar los algoritmos de Metrópolis-Hastings para estimar la fuerza de fricción τw y la amplitud del ruido estocástico b_w, Fenómenos como la condensación y precipitación de gotas de lluvia dependen en parte de la altura de la nube, y la altura depende de algunos procesos termodinámicos. Está información se obtendrá de un modelo sencillo que puede ser útil como base para modelos más complejos, siendo de nuestro interés resolver el problema directo (Calcular el tiempo promedio de alcance y estimar la distribución de los tiempos) y un problema inverso (Recuperar algunos parámetros mediante observaciones). Trabajando una versión reducida del modelo FARE, para el problema directo, se resuelve un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas mediante el método de Euler-Maruyama, dada la solución se procede a calcular el tiempo promedio y mediante una aplicación de MATLAB se comparan ajustes de distribuciones conocidas. Para el problema inverso recurriremos a la inferencia bayesiana para utilizar los algoritmos de Metrópolis-Hastings para estimar la fuerza de fricción \tau_{w} y la amplitud del ruido estocástico b_{w}.