homología de Hochschild torcida para la esfera cuántica estándar de Podles

Ponente(s): Fredy Diaz Garcia

En esta plática daremos una breve introducción a la homología de Hochschild para grupos cuánticos la cual puede pensarse como una versión no conmutativa de las formas diferenciables sobre una variedad suave(teorema de HKRC), veremos que la dimensión homológica de Hochschild para grupos de cuánticos de tipo Lie y algunos de sus espacios homogéneos es estrictamente menor que la dimensión clásica. Uno de los espacios cuánticos más simples y más estudiados es el la 2-esfera de Podles estándar la cual puede verse como una q-deformación de la 2-esfera clásica, veremos para este ejemplo que el fenómeno de la caída de la dimensión puede ser evitado por definiendo de manera adecuada una "twisted" homología de Hochschild. El objetivo de la plática es mostrar brevemente que algunos espacios no conmutativos no se comportan como su contraparte clásico.