Una aplicación de teoría algebraica de números: el teorema de Kronecker-Weber

Ponente(s): Samuel Aristeo Arroyo Juárez

Una de las tantas ramas de la teoría de números es la teoría algebraica de números, en esta charla usaremos herramientas de esta última para demostrar el teorema de Kronecker-Weber el cual afirma que para toda extensión finita normal F/Q tal que Gal(F/Q) es conmutativo, existe n ∈ Z+ tal que F ⊆ Q(ζn). En resumen toda extensión del campo de los números racionales con estas condiciones está contenida en una extensión ciclotímica. Platicaremos de una prueba que no utiliza teoría de clases de campos, la cual casi siempre, es una herramienta indispensable en las demostraciones de este teorema.