Buscando n-esferas en la Homotopía Digital

Ponente(s): Jonathan Emmanuel Treviño Marroquín, Oleg Musin, Gregory M Lupton, Nicholas Scoville, Christopher Staecker

En esta charla vamos a introducir el concepto de homotopía digital, una homotopía definida en una familia muy particular de grafos donde la posición de los vértices determina el conjunto de las aristas. Esta homotopía tiene similitudes con otras definidas en grafos y un "sabor" similar a geometría a gran a escala. Al ser los grafos espacios "discretos", uno de los primeros problemas es establecer como homlogar las n-esferas de tal forma que tengan las mismas propiedades homotópicas. Nuestro objetivo final será mostrasr que nuestra propuesta de n-esferas cumple esta propiedad al menos en dimensiones bajas, esto es $k\leq n$.