Homomorfismos, inducción y restricción de autómatas celulares generalizados

Ponente(s): Luguis De Los Santos Baños, Dr. Alonso Castillo Ramirez

Los autómatas celulares fueron inventados en los años 40 por John von Neumann y Stanislaw Ulam. Consisten en un arreglo de células que evolucionan en función de las células vecinas y de ciertas reglas que dependen de la simulación. Un ejemplo de esto es el Juego de la Vida creado por John Conway, el cual simula un proceso de vida, muerte y la dinámica de una población. Hablando de manera más formal, los autómatas celulares (AC) son funciones que transforman el espacio de configuraciones donde actúa un grupo fijo G. Además, dichas funciones tienen la característica especial de que están definidas por un conjunto finito llamado conjunto memoria y una función local fija. Una versión más generalizada de AC surge al considerar una función donde los grupos que actúan en el dominio y codominio sean grupos arbitrarios G y H, respectivamente, la cual es definida por medio de un homomorfismo de H a G. Estos autómatas celulares generalizados fueron definidos recientemente en el artículo "A generalization of cellular autómata over groups", donde se demostró que cumplen muchas propiedades análogas a los autómatas celulares clásicos. En esta plática veremos algunos resultados que no vienen en el artículo mencionado, como por ejemplo, unicidad de los homomorfismos definitorios, inducción y restricción.