El conjunto de Mandelbrot y la renormalización pacman

Ponente(s): Carlos Antonio Marin Mendoza

El conjunto de Mandelbrot ha sido uno de los objetos de estudio más interesantes en el área de dinámica holomorfa. Una de sus propiedades más importantes es la autosimilaridad, es decir, porque encontramos pequeñas copias similares, pero no iguales, unidas a él en su frontera. Una forma de abordar este problema es considerar el sistema dinámico en pequeñas escalas, para lo cual se emplea la teoría clásica de renormalización (Douady-Hubbard). En esta plática se dará un breve contexto de ésta teoría y además veremos un nuevo tipo de renormalización, la renormalización pacman, la cual está relacionada con la cirugía en los conjuntos de Julia y se utiliza para estudiar la autosimilaridad en parámetros tipo Siegel en la cardioide principal del conjunto de Mandelbrot.