Proyecciones tangentes en superficies temporales

Ponente(s): Fernando Valdez Ortega

Consideremos una superficie temporal $\Sigma$ y un campo vectorial $Z$ en una variedad de Lorentz de dimensión tres. Ahora imaginemos la proyección de $Z$ sobre $\Sigma$, denotada por $Z^{\top}$, a la cual le pedimos que satisfaga ciertas propiedades, como, por ejemplo, las siguientes: 1. $Z^{\top}$ forma un ángulo constante con $Z$. 2. $Z^{\top}$ es una dirección principal, es decir, que $Z^{\top}$ es un vector propio del operador de forma. 3. $Z^{\top}$ es de tipo luz ($\langle Z^{\top},Z^{\top}\rangle=0$). Al solicitar cualquiera de estas características, surgen propiedades interesantes sobre la superficie. En esta plática abordaremos algunas de estas consecuencias interesantes sobre $\Sigma$, centrándonos principalmente en la tercera propiedad.