Continuidad uniforme de funciones reales de locales caracterizada a partir de la relación de lejanía entre sublocales

Ponente(s): Ana Belén Avilez García

En esta plática presentaremos una nueva manera de abordar la continuidad uniforme en marcos uniformes y preuniformes. Las nociones y resultados que se presentarán dan nuevas herramientas para entender y trabajar con homomorfismos uniformes entre marcos. En concreto, introduciremos la relación de lejanía entre elementos y entre sublocales de un marco. Definiremos continuidad uniforme para funciones reales (generales y no necesariamente continuas) en un marco. Luego veremos como la relación de lejanía caracteriza a estas funciones uniformes. Esta caracterización proporciona maneras prácticas de definir funciones reales uniformemente continuas en un marco. Finalmente mencionaremos algunas consecuencias de lo anterior, entre ellas un teorema de inserción para marcos uniformes. Esta plática está basada en el contenido del siguiente artículo: I. Arrieta and A.B. Avilez, A general insertion theorem for uniform locales, Journal of Pure and Applied Algebra, 227(7), art. No. 107320, 2023.