El núcleo generado por un elemento y la gavilla que definen

Ponente(s): Mauricio Gabriel Medina Bárcenas, Lizbeth Sandoval Miranda, Angel Zaldívar Corichi

Existe una analogía entre clases de R-módulos e intervalos en una retícula completa modular superiormente continua (idioma). Dentro de esta analogía se pueden distinguir subconjuntos de intervalos de una retícula $L$ que emulen las propiedades de cerradura de una clase de torsión hereditaria en módulos. Estos subconjuntos son llamados conjuntos de división y están en biyección con los núcleos sobre $L$. Así como en teorías de torsión es posible generar y cogenerar, en esta charla hablaremos del núcleo (o conjunto de división) generado por un elemento de $L$. Veremos algunas propiedades de estos núcleos y definiremos una gavilla, usando estos núcleos, sobre una $\bigvee$-subretícula de $L$. Para lograr esto último supondremos que $L$ tiene un producto asociativo que distribuye supremos.