Superálgebras de Lie simples vs. álgebras de Lie simples

Ponente(s): Eduardo Antonio Torres López

Las superálgebras de Lie son \'algebras Z_2-graduadas que cumplen identididades análogas a las \'algebras de Lie las cuales son la antisimetráa y la identidad de Jacobi. El nombre super\'algebra está inspirado en la teoría física de la supersimetría. El estudio de las superálgebras obtuvo relevancia en el contexto de esta teoría física alreldedor de los años 70's. Las superálgebras de Lie cl\'asicas son un tipo de supálgebra de Lie simple y se pueden estudiar de manera similar a las álgebras de Lie simples, sin embargo hay propiedades de las \'algebras de Lie simples que algunas superálgebras de Lie clásicas no poseen. En esta charla introduciremos los conceptos de superálgebra de Lie clásicas y abordaremos algunas de las herramientas que se utilizan para su estudio. En particular nos centraremos en el estudio de sus representaciones y en el proceso observaremos algunas diferencias que existen entre las superálgebras de Lie simples y las álgebras de Lie simples.