Japón y los números reales

Ponente(s): Diego Alejandro Mejía Guzmán

El estudio de la estructura de los números reales nace junto con la teoría de conjuntos cuando Georg Cantor descubre que el infinito potencial de los números reales es mayor que el de los números naturales. Esto ha llevado a preguntas que han desafiado a los fundamentos de las matemáticas, hasta tal punto que han aparecido problemas que el sistema axiomático actual ZFC no puede resolver. Actualmente, el estudio de los reales conecta muchas áreas de la matemática como lógica, análisis, topología y probabilidad, entre otras, y muchos de sus problemas centrales hacen parte del gran programa para encontrar un formalismo más fuerte que ZFC que pueda responder muchas preguntas matemáticas que ZFC no puede responder, en particular sobre la estructura de la recta real. El objetivo de esta charla es introducir el estudio actual de la estructura de la recta real y su importancia en las matemáticas. Además, dada la experiencia académica e investigativa del expositor en Japón, se hablará sobre la fuerte influencia que tiene este país sobre el estudio de los reales y la lógica matemática en general.