El método de interfaces inmersas para ecuaciones diferenciales parciales degeneradas

Ponente(s): Reymundo Ariel Itzá Balam, Miguel A. Uh Zapata

En los últimos años, los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) degeneradas han ganado mucha atención debido a sus aplicaciones a diversos fenómenos físicos, como lo son los procesos de sedimentación y flujo de fluidos en medios porosos. Las EDPs degeneradas se caracterizan porque uno o más de sus coeficientes se anulan en una o más regiones del espacio o en el tiempo. La mayoría de los métodos numéricos de segundo orden de precisión se enfocan en resolver EDPs con discontinuidades no degeneradas. Así, es necesario desarrollar técnicas complementarias para obtener esquemas numéricos precisos que sean capaces de aproximar numéricamente la solución de EDPs degeneradas. En esta plática se mostrará cómo obtener esquemas numéricos de segundo orden basado en el método de interfaces inmersas para resolver este tipo de problemas. Se presentarán algunos ejemplos para ilustrar los resultados obtenidos y se discutirá sobre posibles aplicaciones y extensiones.