Álgebras de Lie cosimplécticas y estructuras algebraicas en sus extensiones

Ponente(s): Sergio Alberto De León Martínez, Dr. Gil Salgado González

En este trabajo se hace un estudio de las álgebras de Lie cosimpléctas, estas álgebras de Lie ofrecen un formalismo para reformular la dinámica Hamiltoniana y se dan indicios para explorar diferentes tipos de simetrías. Además admiten una construcción algebraica llamada estructura simétrica izquierda la cuál esta muy relacionada con el bracket de Poisson. Se dan las condiciones necesarias y suficientes para extender un álgebra de Lie cosimpléctica a un álgebra de Lie simpléctica y se enuncia cuándo dos extensiones son esencialmente distintas, se demuestra además la compatibilidad de las estructuras simétricas izquierdas inherentes a estas dos clases de álgebras de Lie. También se exploran las álgebras de Lie cosimplécticas en dimensión tres.