Análisis de convergencia del CEM-GMsFEM para flujo compresible en medios altamente heterogéneos

Ponente(s): Leonardo Andrés Poveda Cuevas, Eric T. Chung, Shubin Fu, Lina Zhao

En este artículo, presentamos un método de elementos finitos multiescala generalizado de minimización de energía de restricción (CEM-GMsFEM) para resolver flujos compresibles no lineales monofásicos en medios altamente heterogéneos. La construcción de CEM-GMsFEM depende de dos pasos cruciales: primero, el espacio auxiliar se construye resolviendo problemas espectrales locales, donde se capturan las funciones base correspondientes a pequeños valores propios. Luego, las funciones base se obtienen resolviendo problemas de minimización de energía local en los dominios de sobremuestreo utilizando el espacio auxiliar. Las funciones base decaen exponencialmente fuera de las correspondientes regiones de sobremuestreo local. Damos la convergencia del método propuesto y mostramos que esta convergencia solo depende del tamaño aproximado de la malla y es independiente de las heterogeneidades. Finalmente, presentamos varios experimentos numéricos para confirmar los hallazgos teóricos, ilustrando el rendimiento del método y brindando soluciones numéricas eficientes y precisas.