Métodos tipo Newton basados en estrategias de regularización admisibles para ecuaciones operacionales.

Ponente(s): Julio Andrés Acevedo Vázquez, José Jacobo Oliveros Oliveros, José Julio Conde Mones, María Monserrat Morín Castillo

Existen una gran cantidad de aplicaciones de los problemas inversos, muchos de los cuales pueden plantearse a través de ecuaciones operacionales de la primera especie con operadores lineales, inyectivos y compactos, actuando entre espacios de dimensión infinita. Esto redunda en que se presenta una inestabilidad numérica en el funcional convexo de mínimos cuadrados, que se maneja utilizando métodos de regularización. Los métodos iterativos, como los cuasi-Newton, se utilizan para encontrar el mínimo del mencionado funcional convexo. Sin embargo, los operadores que aparecen en los métodos cuasi-Newton requieren condiciones complejas para su aplicación. Por ello, se plantea utilizar estrategias de regularización admisibles, en vez de los métodos cuasi-Newton ya que requieren menos condiciones para su aplicación. Para mostrar la factibilidad de la propuesta, se desarrollan ejemplos y programas en MATLAB tanto para un problema inverso de fuentes como para ecuaciones integrales de Fredholm de la primera especie.