Teorema de Galvin

Ponente(s): José Ángel Andrade Armendariz

En el área de combinatoria infinita, es bien conocido el teorema de Ramsey, el cual estipula que para cada n y k números naturales, y una coloración en k colores de la familia de todos los subconjuntos de los naturales de n elementos, siempre podremos encontrar un subconjunto infinito de los naturales de manera que todos sus subconjuntos de n elementos estén coloreados del mismo color. Estos subconjuntos se les suele llamar es monocromaticos u homogéneos. Existen varias generalizaciones de este resultado y en esta plática hablaremos de una. Examinaremos la satisfaciencia de la modificación del enunciado de Ramsey reemplazando a los naturales por los racionales y además añadiendo la condición de que nuestro conjunto homogéneo tenga el mismo tipo de orden que los racionales. Del examen de la proposición anterior mencionaremos el resultado de Galvin asi como otra generalizacion del teorema de Galvin.