Superficies de dilatación y grupos de Veech

Ponente(s): Oscar Rutilio Molina Medrano

Una superficie de traslación es un objeto geométrico que resulta de dotar a una superficie topológica con una estructura geométrica que, excepto por un conjunto discreto de puntos, resulta ser similar a la del plano. Por otro lado tenemos a las superficies de dilatación, las cuales generalizan la estructura plana de las superficies de traslación. El estudio de superficies de traslación resulta de mucha utilidad, pues aparecen de manera natural en muchas áreas. No es sorprendente, pues, que las superficies de traslación hayan sido muy estudiadas a lo largo de los años y se sepan muchas cosas sobre ellas. Este no es el caso de las superficies de dilatación, las cuales han sido muy poco estudiadas y presentan muchas propiedades interesantes. En nuestra charla hablaremos sobre las superficies de dilatación, cómo estas se relacionan con las superficies de traslación, pero presentan cambios significativos a nivel estructural.