Grandes Cardianles y Teoría de Modelos.

Ponente(s): Edgar Alonso Valenzuela Nuncio

Existen ciertas propiedades de compacidad para teoría de módulos. Se define la noción de un módulo k-'libre' y si el cardinal es grande, por ejemplo fuerte o compacto (ya sea débil o fuerte), entonces el módulo debe ser 'libre'. Esta es una propiedad específica para teoría de módulos. Como consecuencia, si A es un módulo k-parcialmente isomorfo a un módulo 'libre' B y k es un gran cardinal adecuado, entonces A tiene que ser 'libre'. En esta charla veremos que si k es mucho más grande que compacto o fuerte, entonces esta propiedad es mucho más general y ocurre para estructuras en general. Específicamente, mostramos que si k es súper compacto, entonces cualesquiera dos estructuras A y B que son k-parcialmente isomorfas y de la misma cardinalidad >= k, entonces tienen que ser isomorfas.