Grupos finitos y códigos ADN

Ponente(s): Carlos Alberto Castillo Guillén, Caín Álvarez García, Mohamed Badaoui, Andriy Kryvko

Un c\'odigo ADN de longitud $k$ es un subconjunto de $\{A,T,C,G\}^k$ (las cadenas de ADN) que es invariante bajo las siguientes dos permutaciones de $\{A,T,C,G\}^k$: $(a_1,\ldots,a_k)\mapsto(a_k,\ldots,a_1)$ (la reversi\'on) y $(a_1,\ldots,a_k)\mapsto(\overline{a_1},\ldots,\overline{a_k})$ (la complementaci\'on), donde $\overline{A}=T$, $\overline{T}=A$, $\overline{G}=C$, $\overline{C}=G$.\\ En esta presentaci\'on se construye una correspondencia biyectiva entre los elementos de un grupo y $\{A,T,C,G\}^k$. Con esta biyecci\'on la complementaci\'on y reversi\'on en $\{A,T,C,G\}^k$ se corresponden con la traslaci\'on con un elemento del grupo y la aplicaci\'on de un automorfismo, respectivamente. Finalmente, una caracterizaci\'on de los c\'odigos ADN es incluida.