La determinación de pesos completa para algunas familias de códigos cíclicos.

Ponente(s): Gerardo Vega Hernández, Félix Hernández Fuentes

Obtener las distribuciones de peso completas para códigos no binarios es un problema aún más difícil que obtener sus distribuciones de peso de Hamming. De hecho, obtener estas distribuciones es un problema que normalmente implica la evaluación de sofisticadas sumas exponenciales, lo que deja este problema abierto para la mayoría de los códigos lineales. Para este trabajo presentamos un método que utiliza la distribución de peso completa conocida de un código cíclico dado, para determinar las distribuciones de peso completas de otros códigos cíclicos. Además, también obtenemos las distribuciones de peso completas para un tipo particular de códigos cíclicos irreducibles semiprimitivos de uno y dos pesos, y utilizamos estas distribuciones y nuestro método anterior, para determinar las distribuciones de peso completas para familias infinitas de códigos cíclicos. A modo de ejemplo, y como una instancia particular de nuestros resultados, determinamos de forma sencilla la distribución de peso completa para una de las dos familias de códigos cíclicos reducibles estudiadas por Bae, Li y Yue [Discrete Mathematics, 338 (2015) 2275– 2287].