Una introducción algebraica a la teoría de juegos cooperativos

Ponente(s): Néstor Fabián Bravo Hernández, Néstor Fabián Bravo Hernández

En la charla introducimos una visión algebraica de la teoría de juegos cooperativos. Inspirados en el trabajo de Shapley para juegos n-personales y en busca de extender la noción de juego cooperativo, definimos la noción de estructura cooperativa, el cual es el conjunto discreto que modela las formas en las que los jugadores pueden aliarse para cooperar. Discutimos las propiedades que debería cumplir, por ejemplo el ser un conjunto parcialmente ordenado, con una estructura de monoide, entre otras propiedades que garanticen la buena definición de un valor tipo Shapley. Siguiendo esta filosofía, damos un caso concreto para juegos definidos sobre gráficas. Por último se presentan problemas que trae esta teoría, como posibles extensiones al caso no discreto, conexiones con algebra conmutativa, y algunas aplicaciones en ciencia de datos. El trabajo es el resumen de un paper publicado por el expositor durante este año.