Pincel de Wiman-Edge

Ponente(s): Gustavo Garcia Valdivia

En Geometría Algebraica, existen objetos interesantes que han sido de interés para los principales investigadores del área de unos de ellos son los "pinceles de curvas planas" que se refiere a una familia especial de curvas planas de género g que se definen en el plano proyectivo \mathbb{P}^2 mediante polinomios parametrizados, en particular me enfocare en un pincel especial llamado pincel de Wiman-Edge el cual tiene exactamente 5 fibras singulares que es el mínimo que puede tener un pinces con ciertas características. Estas curvas fueron estudiadas por Anders Wiman y W. L. Edge, y son de gran interés debido a sus propiedades geométricas y simetrías. Este pincel ilustra la rica interacción entre la teoría de curvas algebraicas y la teoría de singularidades, proporcionando un ejemplo concreto de cómo las propiedades geométricas y algebraicas pueden integrarse para formar estructuras complejas y simétricas. Mi charla abordará la construcción de este pincel, sus propiedades, y su relevancia en la geometría algebraica además de una ideal de como probar que este pincel tiene una propiedad universal lo que lo hace un tema muy interesante para estudiar.