Modelo tritrófico fraccionario con respuesta funcional Holling III

Ponente(s): Gabriel Catalán Ángeles, Anel Esquivel Navarrete, Jorge Sanchez Ortiz y Martín Patricio Árciga Alejandre

Analizamos la estabilidad local de tres especies en dos sistemas tritróficos, con derivada fraccionaria de Caputo y respuestas funcionales Holling tipos II y III, donde la densidad de las presas tiene un crecimiento lineal. Aplicando el teorema de Hartman-Grobman y el Criterio de Routh- Hurwitz, concluimos que sólo el sistema con Holling tipo III exhibe un punto de equilibrio asintóticamente estable, donde el orden de la derivada fraccionaria pertenece al intervalo (0, 1]. Finalmente, obtenemos la solución del sistema con respuesta funcional Holling tipo III utilizando el método de perturbación homotópica de multietapa, y presentamos un ejemplo que muestra la dinámica de las soluciones alrededor del punto de equilibrio estable.