Una propuesta alternativa para la construcción de la integral de Lebesgue

Ponente(s): Carlos Eduardo Navarrete Cruz, Edgardo Locia Espinoza

En este trabajo presentamos algunas ideas que permitan justificar la búsqueda de una construcción de la integral de Lebesgue distinta a cómo se hace de manera tradicional en los textos de Teoría de Integración. El respectivo trabajo se basa en el hecho de la existencia de construcciones de esta integral que no se apoyan en la teoría de la medida y del espacio vectorial normado de las funciones reales de variable real integrables según Riemann es un conjunto denso en el espacio vectorial normado de las funciones integrables según Lebesgue. En ese sentido, hacemos la hipótesis de que es posible construir la integral de Lebesgue a través de sucesiones de funciones Riemann integrables.