Unicidad del hiperespacio Cn(X)/C(p,X) para árboles y gráficas finitas

Ponente(s): Gerardo Hernández Valdez, Dr. Antonio de Jesús Libreros López

Sean n un entero positivo, X un continuo y p un elemento de X. Se define el hiperespacio cociente Cn(X)/C(p,X) entre el n-ésimo hiperespacio de X (cerrados en X con a lo más n componentes) y el hiperespacio de los anclados (subcontinuos de X que contienen a p) y se estudian modelos de dicho hiperespacio para algunos continuos (arco, curva cerrada simple, n-odo simple, paleta, entre otros). Diremos que X posee hiperespacio único Cn(X)/C(p,X) si cada que se tiene un continuo Y y q punto en Y tales que Cn(X)/C(p,X) y Cn(Y)/C(q,Y) son homeomorfos, entonces X y Y son homeomorfos. En este trabajo se presentan familias de continuos (árboles y gráficas finitas) en las cuales la condición de unicidad de este hiperespacio se satisface, así como contraejemplos de familias donde no se cumple esta condición.